《義務教育數學課程標準(2011年版)》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。在平時的工作中也曾認真學習了《標準》，但總對所謂的“核心素養(yǎng)”一知半解。一個偶然的機會在網上接觸到了吳正憲老師帶領的名師工作坊，觀看了由吳正憲老師主持的小學數學核心素養(yǎng)高研班系列講座中的有關“核心素養(yǎng)”的教學視頻，感受很深!
數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養(yǎng)強化的過程。吳正憲老師展示的示范課主要以數學核心素質的培養(yǎng)為主，著重在培養(yǎng)學生基本的數學素養(yǎng)，為學生提供基本的數學思維方式，引導學生學會用數學的眼光觀察世界，以數學的思維方式分析解決問題。但是我也有困惑：教師抓住數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)但一節(jié)課的教學內容完成不了怎么辦?吳正憲老師認為：“數學核心素質與教不完的內容比較，數學核心素質的培養(yǎng)更為重要，教不完的內容下節(jié)課接著教。”如果每節(jié)新課都這樣，難道真的不影響嗎?
個人認為，在小學數學教學中注重發(fā)展學生的核心素養(yǎng)與重視知識培養(yǎng)不矛盾，都應該切實做好以下幾方面的工作：
1、培養(yǎng)數學意識，形成良好數感。數學意識的培養(yǎng)有利于數學思維的發(fā)展，良好數感則有利于形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態(tài)度，另一方面也反映了他的數學素養(yǎng)水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題中所包含的潛在數學特征。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養(yǎng)學生的數學意識。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養(yǎng)最核心的成份和最本質的特征，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
3、培養(yǎng)估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養(yǎng)學生的估算意識，積極發(fā)展學生的估算能力，這將有助于學生對數學概念的理解，有助于數學方法在實際生活中的運用，有助于學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
4、注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對于學生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才干，學會識別、學會解決生活中的數學問題。
5、培養(yǎng)數學的情感體驗。數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用，包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。
(1)對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
(2)培養(yǎng)學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數學學習活動中的主動參與等。
(3)自信心和意志力。
(4)學習數學的態(tài)度和習慣。包括：探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是態(tài)度及習慣。
培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。
通過這段時間查閱資料以及網上學習數學學科核心素養(yǎng)的相關資料，我收獲頗多。通過學習，我對核心素養(yǎng)的概念有了進一步的認識，深刻地感受到培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的重要性，初步掌握了一些培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的方法。在今后的教育教學工作中，我要學以致用，把它落實到我的日常教學中。現就我的學習情況談談收獲。
首先，我來說一說什么是核心素養(yǎng)。《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中有個詞引人關注：核心素養(yǎng)體系――明確學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養(yǎng)、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐。
“核心素養(yǎng)是一種跨學科素養(yǎng)，它強調各學科都可以發(fā)展的、對學生最有用的東西。比如核心素養(yǎng)中語言素養(yǎng)的概念，已經不是語文學科的概念，也不是外語的概念。這里如果使用‘技能’概念定位可能會低一點，但對它的特點可以說得非常清楚，它的特點是有效地表達和交流，其實是一種廣義的語言概念，作為有效地表達和交流，遠超了語文的范疇。核心素養(yǎng)也是知識、技能和態(tài)度等的綜合表現。它是知識、能力、態(tài)度或價值觀多方面的融合，既包括問題解決、探究能力、批判性思維等“認知性素養(yǎng)”，又包括自我管理、組織能力、人際交往等“非認知性素養(yǎng)”。并且，“素養(yǎng)”一詞的含義比“知識”和“技能”更廣。‘技能’更多地從能力角度講，我們所提的‘素養(yǎng)’。不僅僅包括能力，更多考慮人的綜合素養(yǎng)，特別是品德上的要求。這也符合我們的國情，落實起來更好一些。”劉恩山認為，核心素養(yǎng)提出后，“目標更明確，因為這些要素提得更鮮明，它會把國家的教育方針突出表現在核心素養(yǎng)上，我們就可以在這個框架內更明確地定位學科教育。每個學科把這件事情做好，就可以更好發(fā)揮出學科課程的價值”。他進一步解釋，“它可以清晰地提示你，生物學或者其他理科，在科學素養(yǎng)之外能做什么，比如，生物學里有沒有語言素養(yǎng)或數學素養(yǎng)的問題?過去很多人沒有去考慮，今天作為一種核心素養(yǎng)提出，語言素養(yǎng)、表達交流的能力也要落實到生物學習中，所以我們要組織學生去合作學習，去探究自主學習，這個過程中伴隨著語言、人際交往的目標”。
在數學教學中應讓學生愛上“思考”。只有學生喜歡思考，他才會全身心地投入到數學活動中去，才會用數學的眼光去看待問題，提出理性的數學問題。教師應該創(chuàng)設學生感興趣的教學情境引入知識探討;在數學課堂上盡量滿足學生需求。如給學生表揚、稱贊等滿足學生的基本需求，教師要不吝對學生進行表揚，建立學生學習數學的自信;在生活情境中學習數學，讓學生體驗到數學與生活的密切聯(lián)系，感受到數學的魅力，引導學生發(fā)現生活中、大自然中數學的美。在教學中，多給學生上臺展示的機會，培養(yǎng)學生自信、表達等能力。給學生更多的時間去思考問題，老師要更加有耐心。有一句話這么說：學而不思則罔，思而不學則殆。意思就是我們要多思考，只有讓學生自己思考過的東西，他們才能對問題有更深刻的記憶，他們才會有自己的想法，有自己的結論，從更深層次來講，這樣才有可能讓學生成為一個有想法，會創(chuàng)新，有能力而不僅僅會讀書的一個人。也就是培養(yǎng)了學生的素質，讓他們能夠快速地融入到社會。
在積極提倡“核心素養(yǎng)”的同時，我們又應防止純粹的“口號操作”與“文字游戲”。因為，口號的頻繁更替是教育領域的一個常見弊病，以至于一線教育工作者忙于應付，甚至感到無所適從，所以，我建議不管用什么方法教學生，一定要堅持。我在學習過程中了解到一個實例：“在北京一所不起眼的小區(qū)配套學校里，有一群教師，對“三維目標”的執(zhí)著研究達8年之久，他們從學科知識走到了知識樹，從知識樹走到了能力，從能力走到了高位目標，并解決了一系列數學困惑和問題。無論課改形式發(fā)生了什么變化，都沒有動搖他們的研究精神。10年過去了，這所普通的學校迅速成長為海淀區(qū)第一方陣的佼佼者……”所以，貴在堅持。
數學教師還應該把握小學數學教學特點，知道小學數學教學要以“知識技能”為基礎和載體，逐步實現多層目標的達成。以“教學活動”為主體和主線，通過“再創(chuàng)造”建構起學生自己的“數學現實”;以“學會思維”為重點和核心，培養(yǎng)、發(fā)展學生的嚴謹意識和理性精神。作為教師的我們，在明確小學數學教學的特點基礎上，才能更好地培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。盡力讓我們的學生擁有一雙能用數學視覺觀察世間的眼睛;一個能用數學思維思考世界的頭腦;一種能用數學方法解決問題的能力;一副能用數學思想改造世界的情懷。
在小學數學教學中,基于核心概念發(fā)展核心素養(yǎng)是專家的共識。
第一，核心概念是學生數學素養(yǎng)的重要標志。數學素養(yǎng)是通過數學的學習建立起來的一些思想、方法、以及用數學的思想方法處理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認數、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數學知識與技能而形成的數學的思想與方法，以及對數學在現實社會與生活中的作用與價值的認識。課標中提出的10個核心概念，總體上反映了對學生數學素養(yǎng)的基本要求，是學生數學素養(yǎng)的重要標志。
第二，核心概念體現數學課程的基本理念和總體目標。數學課程與教學要面向每一個學生，促進每一位學生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。良好的數學教育不僅要讓學生理解和運用相關的數學概念，掌握數學方法，還應當包括使學生感悟一些數學的基本思想，積累一些數學思維活動和實踐活動的經驗。
第三，核心概念反映了數學的本質和價值。數學內容中反映的數學知識所蘊涵的重要思想和方法，能提升具體的數學知識學習的質量，體現數學內容的本質特征和真正價值。
核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，是所有學生應具有的最關鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現。
數學學習過程是學生在教師的科學協(xié)助下，將書本上的知識結構轉化為學生認知結構的過程。在這個過程中，有意無意地把抽象、推理等數學素養(yǎng)滲透到教學中來，潛移默化，提升學生的能力，激發(fā)學習數學的興趣。
一、在教學中滲透數學思想和方法。
數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識。數學方法是解決數學問題的方法和策略。數學教學要在重視傳授知識的同時，引導學生體會數學方法、感悟數學思想，這樣才能使學生學會用數學思維、數學手段和數學方法去分析和解決數學中的具體問題以及其他的一些現實問題，這是數學教學要追求的境界，也是數學教學的本質要求。數學思想和數學方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。數學思想方法的教學要由表及里，循序漸進。要在知識發(fā)生過程中滲透數學思想，要在問題的探索和解決過程中揭示數學思想，使學生從中掌握關于數學思想方法的知識，并把這些知識應用在后續(xù)的學習中，科學地獲取數學知識。知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的。知識使學生受益一時,而思想和方法使學生受益一世。
二、在教學中培養(yǎng)學生的思維能力。
思維作為一種能力和品質，作為人的智力的核心，它是人的智慧的集中體現。在教學過程中，我們應該建立“發(fā)現式學習”的教學新模式，營造學生思維的平臺。思維的發(fā)展，需要土壤，需要平臺。好的教學策略是引導學生自己“發(fā)現”問題、解決問題。才能進一步釋放學生的思維潛能、進一步保護學生的思維火花。凡是學生能通過自己努力學到的知識，絕不授予學生，凡是學生經過思考能解決的問題，就放手讓學生去思考，把“教—學”活動中的自由還給學生。把學生當成主體，讓學生自主學習、自主探究。既給了學生思維的自由，也給了學生自己發(fā)現問題、解決問題的壓力，從而迫使學生去思考。
三、引導學生用數學的眼光看待事物。
身邊的事物數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，進一步揭示具體事物和抽象概念的聯(lián)系，既加深對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。另外，在數學教學中注重保護和培養(yǎng)學生的直覺意識，講一些數學的發(fā)展史，多參加數學社會實踐等，都能使學生的數學素養(yǎng)得到一定的提高。
數學素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數學教育也就是一種文化素質的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅持。要通過學習使學生感受到，數學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學生滿懷樂趣和憧憬地去學習它。
通過本次專題學習，我對核心素養(yǎng)的內涵和標準、與素質教育、綜合素質教育的關系有了進一步的了解，特別關注了核心素養(yǎng)課程與教學改革，內容實在，可讀性強，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。我們要學習他們教育思想的先進性，教育理論的嚴密性，教育措施的細致性，教育成果的全面性，真正做到基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展，創(chuàng)建真正的高效課堂。我談三點學習體會：
一、轉變教學理念想要真正使核心素養(yǎng)落地，教師必須轉變并樹立正確的教學觀念。教師的“教”要切實為學生能“學”服務，正確對待教師的“少教”，給學生以更多的“多學”主動權。在教師的組織和引領下，變學生“聽懂了”為“學懂了”“學會了”。我也結合了自己英語課堂的實際，在以學生“自學”為主的教學模式下，教師的教學策略、教學方法與教學手段都得到全面改觀，學生由過去的被動“接受式”或“被填灌式”的學習狀態(tài)，轉變成為現在的自主式與開放式的主動學習狀態(tài)，我們不難發(fā)現，學生在課堂上變得活躍、自信了，也更樂于用英語大膽的進行交流和表演。
二、領悟有效教學學習的過程是一次知識積累與運用、創(chuàng)造的過程，因此要會學、善用。核心素養(yǎng)的主體是學生，提倡“以學為主”的課堂教學，教師需有精湛的教學藝術，學會閱讀課堂，教師要學會傾聽學生的思想，學會觀察學生的學習情況，學會幫助引導學生更深入的進行思考。我認真學習并思考著每一個觀點，同時也思考著如何將這些優(yōu)秀的、先進的教育教學經驗帶進自己的課堂，有針對性的運用到自己的教育教學實踐中。我也深刻地領悟到：在教學中應不斷探索運用多種教學手段，處理好知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀之間的關系，處理好課堂預設與生成等等之間的關系的重要性。通過實踐對理論、經驗的檢驗，尋找這些方式方法上的不同點、相同點與銜接點，完善自己的課堂教學方法，提升自身的課堂教學藝術。
三、學會終身學習提高教育素養(yǎng)首先要立足學科素養(yǎng)的提升，同時突破學科教學的界限，樹立教師終身學習的目標，實現自身的可持續(xù)發(fā)展，把不斷學習作為自身發(fā)展的源泉和動力。在教學實踐中，將學習與實際教學結合起來，努力探索新的教育教學方法，懂的教育規(guī)律，做反思型教師，養(yǎng)成反思習慣，反思自己的活動過程，分析自己的教學行為，提高自己的專業(yè)水平。通過總結經驗，向更完善的目標努力。
核心素養(yǎng)必須在課程建設和教學模式兩個方面去落實。二者相輔相成，相互聯(lián)系，對立統(tǒng)一，缺一不可。在某種程度上說，當前創(chuàng)新學習方式和教學模式來實現課程建設提出的目標更為重要。核心素養(yǎng)的落實如果僅僅局限在課程建設方面，因此落實核心素養(yǎng)必須以學習方式和教學模式的變革為保證。
1、層次化教學，滿足學生差異化需求
分層次教學的實質就是滿足不同學生的差異化需求，這是一切從學生出發(fā)的具體體現，是對學生的尊重，也是實現有效教學和高效學習的最基本策略。我們千萬不能把分層次教學理解成辦尖子班，在實踐上更不能用拔尖的教師去教拔尖的學生，而是用同樣的教師用不同的方法去教不同的學生，教師在備課、上課、輔導各個方面要根據學生的不同基礎給予不同的教學服務。
2、主題化教學，實現知識的縱向聯(lián)系
教師要根據學生的認知能力和知識自身的邏輯規(guī)律，不斷挖掘和整合教材，按照一系列的主題進行教學。在教學實踐中，這種教學方式往往都是在期末或者高考復習中運用，平時總是打牢雙基。一些有經驗的教學水平高的教師往往在每一個學習階段，就要進行一次主題式或者是專題式教學，讓學生認識到知識模塊與模塊之間的內在關系，讓知識形成大的模塊，從見樹木到見森林，再從見小森林見到大森林。
3、問題化教學，實現知識的橫縱聯(lián)系
真正實現學習方式的改變，要靠問題化學習。我們從講授中心的課堂轉變?yōu)閷W習中心的課堂，中間有一個橋梁，這個橋梁就是問題化學習。因為問題化學習讓我們所有的教學必須以學生為主線去設計，必須以學生的問題展開，必須讓學生真實的學習過程能夠發(fā)生。知識要從碎片化、斷點化的知識轉變?yōu)榻Y構化的知識，而結構化的知識其實就是問題化的學習，把真實的問題形成問題鏈，讓學生在對問題的追尋中找到知識之間的橫縱聯(lián)系。
4、情景化教學，實現由學習走向生活
真實的生活情景在以核心素養(yǎng)為本的教學中有非常重要的價值，學生在學校學過的知識和現實生活建立不起聯(lián)系，原因就是我們的教學過程缺少真實的情景，只是把知識符號化。知識符號是表達知識體系的，這個知識體系如果不同生活建立聯(lián)系，只是把知識符號背熟、認知、復述，去對付考試，就很難讓學生形成核心素養(yǎng)。
我們必須認識到知識是素養(yǎng)的媒介和手段，而不是學習的最終目的。把核心素養(yǎng)貫徹到教育教學中，就是把以人為本，以生為本，以學為本的思想體現在教學中去，真正體現課堂的育人功能。落實核心素養(yǎng)，一方面要遵循知識內在的邏輯規(guī)律進行有效學習，真正實現構建知識體系和能力體系。另一方面就是要遵循學習者的認知規(guī)律把學習同現實生活結合起來，在學習和實踐中形成良好的品質和健全人格，讓學習者真正形成適應終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品德和關鍵能力。